Ре­ше­ние. Чтобы число де­ли­лось на 15, оно долж­но де­лить­ся од­но­вре­мен­но и на 5 и на 3. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 5 сле­ду­ет, что число долж­но за­кан­чи­вать­ся на 0 или на 5. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 сле­ду­ет, что сумма цифр дан­но­го числа долж­на де­лить­ся на 3. Таким об­ра­зом, таким наи­мень­шим трех­знач­ным чис­лом яв­ля­ет­ся 105.

Ответ: 105.