Ре­ше­ние. Найдём наи­боль­ший общий де­ли­тель чисел 45 и 75. Де­ли­те­ля­ми 45 будут числа 1, 3, 5, 9, 15, 45, а де­ли­те­ля­ми 75 будут числа 1, 3, 5, 15, 25, 75.

Видим, что числа 45 и 75 имеют наи­боль­ший общий де­ли­тель  — число 15.

Ответ: 15.