Тип Д15 C15 № 381 
Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.
Задачи повышенной трудности
i
Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?
Запишите решение и ответ.
Решение. Решение: Пусть первоначальный вес Жени был х. Тогда после весны Женя весил x - 0,2x = 0,8x. После лета Женя весил 0,8x + 0,3 · 0,8x = 0,8x + 0,24x = 1,04x. После осени Женя весил 1,04x - 0,2 · 1,04x = 1,04x - 0,208x = 0,832x. Наконец, после зимы Женя весил: 0,832х + 0,1 · 0,832=0,9152x. Таким образом, за весь год Женя похудел, т. е. его вес уменьшился.
Ответ: уменьшился.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Не проведены необходимые рассуждения. Например, приведен только верный ответ без рассуждений.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ Решение отсутствует | 0 |
| Проведены неполные рассуждения, приводящие к верному ответу. Например, подбором найден верный ответ, приведено обоснование того, что ответ удовлетворяет условию, но нет обоснования того, что отсутствуют другие верные ответы | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: уменьшился.
Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем