Ре­ше­ние. Сумма остат­ков при де­ле­нии на 5, 6 и на 11 равна 19, а это равно сумме мак­си­маль­ных остат­ков от де­ле­ния  — 4, 5 и 10 со­от­вет­ствен­но. Зна­чит, за­ду­ман­ное Ваней число даёт оста­ток 10 при де­ле­нии на 11, по­это­му при де­ле­нии на 33 оно может да­вать оста­ток 10, 21 или 32. Также за­ду­ман­ное число даёт оста­ток 5 при де­ле­нии на 6, сле­до­ва­тель­но, оно даёт оста­ток 2 при де­ле­нии на 3. По­это­му оста­ток от де­ле­ния дан­но­го числа на 33 может быть равен 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 или 32. Зна­чит, оста­ток от де­ле­ния за­ду­ман­но­го Ваней числа на 33 равен 32.

Ответ: 32.