Ре­ше­ние. Сумма остат­ков при де­ле­нии на 6, на 7 и на 8 равна 18, а это равно сумме мак­си­маль­ных остат­ков от де­ле­ния  — 5, 6 и 7 со­от­вет­ствен­но. Зна­чит, за­ду­ман­ное Сер­ге­ем число даёт оста­ток 6 при де­ле­нии на 7, по­это­му при де­ле­нии на 28 оно может да­вать оста­ток 6, 13, 20 или 27. Также за­ду­ман­ное число даёт оста­ток 7 при де­ле­нии на 8, сле­до­ва­тель­но, оно даёт оста­ток 3 при де­ле­нии на 4. По­это­му оста­ток от де­ле­ния дан­но­го числа на 28 может быть равен 3, 7, 11, 15, 19, 23 или 27. Зна­чит, оста­ток от де­ле­ния за­ду­ман­но­го Сер­ге­ем числа на 28 равен 27.

Ответ: 27.