Тип Д15 C15 № 9937 
Задачи повышенной трудности
i
В магазине были апельсины; всего меньше 100 штук. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда бы осталось два лишних апельсина. Тогда продавец взял один апельсин для витрины, а остальные апельсины разложил в упаковки, по восемь штук в каждой — и лишних апельсинов не осталось. Сколько апельсинов было сначала? Запишите решение и ответ.
Решение. Начальное количество апельсинов даёт при делении на 9 остаток 2, а при делении на 8 — остаток 1. Выпишем числа, меньшие ста, которые делятся на 9 с остатком 2: 2,11, 20, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92. Теперь выпишем все числа, меньшие ста, которые делятся на 8 с остатком 1: 1, 9,17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97. Только число 65 встречается в обоих наборах. Значит, сначала было 65 апельсинов.
Ответ: 65.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | 2 |
| Приведены неполные рассуждения, приводящие к верному ответу, получен ответ. Например, подбором найден верный ответ, приведено обоснование того, что ответ удовлетворяет условию, но нет обоснования того, что отсутствуют другие верные ответы | 1 |
| Не приведены необходимые рассуждения. Например, приведён только верный ответ без рассуждений. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ Решение отсутствует | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 65.
PDF-версии: