РЕШУ ВПР — математика–5

Задания

Тип 15 № 12737 Добавить в вариант

Источник: Задачи формата 2025 года тип 15 ВПР по математике

Вычисление периметра, площади квадрата, прямоугольника. Задания для подготовки

Вычислите площадь многоугольника, изображенного на рисунке.

Решение. Разделим многоугольник, как показано на рисунке справа. Получили прямоугольник со сторонами 1 см на 5 см, квадрат по стороной 2 см и ещё один прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Найдем площадь фигуры:

$S = левая круглая скобка 1 см умножить на 5 см правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 см правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 см умножить на 5 см правая круглая скобка = 5 см в квадрате плюс 4 см в квадрате плюс 15 см в квадрате = 24 см в квадрате .$ $S = левая круглая скобка 1 см умножить на 5 см правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 см правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 см умножить на 5 см правая круглая скобка =$
$= 5 см в квадрате плюс 4 см в квадрате плюс 15 см в квадрате = 24 см в квадрате .$

Ответ: 24 см².

Приведем другое решение.

Площадь многоугольника можно найти как разницу площади большого прямоугольника со сторонами 6 см и 5 см и маленького (заштрихованного) прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см:

$S = левая круглая скобка 6 см умножить на 5 см правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 см умножить на 3 см правая круглая скобка = 30 см в квадрате минус 6 см в квадрате = 24 см в квадрате .$

Критерии проверки:

Указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 24 см².

12737

24 см².

Источник: Задачи формата 2025 года тип 15 ВПР по математике

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	12737	24 см².