ВПР–2026, математика–5: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 12737 Добавить в вариант

Вычислите площадь многоугольника, изображенного на рисунке.

Решение.

Разделим многоугольник, как показано на рисунке справа. Получили прямоугольник со сторонами 1 см на 5 см, квадрат по стороной 2 см и ещё один прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Найдем площадь фигуры:

$S = левая круглая скобка 1 см умножить на 5 см правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 см правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 см умножить на 5 см правая круглая скобка = 5 см в квадрате плюс 4 см в квадрате плюс 15 см в квадрате = 24 см в квадрате .$ $S = левая круглая скобка 1 см умножить на 5 см правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 см правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 см умножить на 5 см правая круглая скобка =$
$= 5 см в квадрате плюс 4 см в квадрате плюс 15 см в квадрате = 24 см в квадрате .$

Ответ: 24 см².

Приведем другое решение.

Площадь многоугольника можно найти как разницу площади большого прямоугольника со сторонами 6 см и 5 см и маленького (заштрихованного) прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см:

$S = левая круглая скобка 6 см умножить на 5 см правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 см умножить на 3 см правая круглая скобка = 30 см в квадрате минус 6 см в квадрате = 24 см в квадрате .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Задачи формата 2025 года тип 15 ВПР по математике

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь