Ре­ше­ние. Воз­мож­ны два ва­ри­ан­та.

1.  Ав­то­ма­ши­ны дви­га­ют­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга и через 2 часа про­едут 126 + 164  =  290  км. Так как они вы­еха­ли од­но­вре­мен­но и из од­но­го пунк­та, рас­сто­я­ние между ними будет равно 290 км.

2.  Ав­то­ма­ши­ны дви­га­ют­ся в одном на­прав­ле­нии. Тогда вто­рая уда­ля­ет­ся от пер­вой со ско­ро­стью 19 км/ч, и через 2 часа рас­сто­я­ние между ними ста­нет 38 км.

Ответ: 290 км или 38 км.