PDF-версии: 
Ваня доходит от дома до школы за 30 минут, а его сестра Лена — за 40 минут. Через сколько минут Ваня догонит Лену, если Ваня выйдет из дома через 5 минут после ухода Лены?
Решение. Пусть x (м) — расстояние от дома до школы. Тогда скорость Вани равна 
а скорость Лены — 
Скорость сближения равна
Лена, получив 5 минут форы, удалится на расстояние 
от Вани. Найдем время, через которое Ваня догонит Лену:
Ответ: 15 минут.
Приведем другое решение. Пусть расстояние от дома до школы равно 120 м. Значит, скорость Вани равна 4 м/мин, скорость Лены — 3 м/мин. Следовательно, каждую минуту Ваня сокращает расстояние до Лены на 1 м. За 5 минут Лена ушла на 15 метров, откуда получаем, что Ваня догонит сестру за 15 минут.
| Указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Получены все верные ответы | 2 |
| Верно указаны два или три из четырех ответов | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |