Пусть x (м)  — рас­сто­я­ние от дома до школы. Тогда ско­рость Вани равна а ско­рость Лены  — Ско­рость сбли­же­ния равна

Лена, по­лу­чив 5 минут форы, уда­лит­ся на рас­сто­я­ние от Вани. Най­дем время, через ко­то­рое Ваня до­го­нит Лену:

Ответ: 15 минут.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние. Пусть рас­сто­я­ние от дома до школы равно 120 м. Зна­чит, ско­рость Вани равна 4 м/мин, ско­рость Лены  — 3 м/мин. Сле­до­ва­тель­но, каж­дую ми­ну­ту Ваня со­кра­ща­ет рас­сто­я­ние до Лены на 1 м. За 5 минут Лена ушла на 15 мет­ров, от­ку­да по­лу­ча­ем, что Ваня до­го­нит сест­ру за 15 минут.