PDF-версии: Тип Д15 C15 № 379 
Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.
Задачи повышенной трудности
i
На карточках написаны различные двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7?
Запишите решение и ответ.
Решение. Решение: В худшем случае, выбирая карточки, мы можем иметь только нечётные числа — их 45, следовательно, 46 карточка будет наверняка делиться на 2. Двухзначных чисел, которые делятся на 7 — тринадцать. Из них 6 — нечетных. Следовательно, 45 - 6 = 39 неудачных исходов может быть до того, как мы вытянем число, которое делится на 7. Таким образом, достаточно вытянуть 40 карточек, так как в условии сказано или на 2, или на 7.
Ответ: 40.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Не проведены необходимые рассуждения. Например, приведен только верный ответ без рассуждений. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ Решение отсутствует | 0 |
| Проведены неполные рассуждения, приводящие к верному ответу. Например, подбором найден верный ответ, приведено обоснование того, что ответ удовлетворяет условию, но нет обоснования того, что отсутствуют другие верные ответы | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 40.
379
40.
Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.