Ре­ше­ние: В худ­шем слу­чае, вы­би­рая кар­точ­ки, мы можем иметь толь­ко нечётные числа  — их 45, сле­до­ва­тель­но, 46 кар­точ­ка будет на­вер­ня­ка де­лить­ся на 2. Двух­знач­ных чисел, ко­то­рые де­лят­ся на 7  — три­на­дцать. Из них 6  — не­чет­ных. Сле­до­ва­тель­но, 45 - 6 = 39 не­удач­ных ис­хо­дов может быть до того, как мы вы­тя­нем число, ко­то­рое де­лит­ся на 7. Таким об­ра­зом, до­ста­точ­но вы­тя­нуть 40 кар­то­чек, так как в усло­вии ска­за­но или на 2, или на 7.

Ответ: 40.