PDF-версии: Тип Д15 C15 № 400 
Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.
Задачи повышенной трудности
i
Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?
Запишите решение и ответ.
Решение. Решение: 7 — число нечётное. Представим, что разрезали 1 листок из 7 еще на 7 частей, тогда получим: 6 + 7 = 13 листов — это снова нечётное число. Из разрезанных листов разрежем ещё один на 7 частей 12 + 7 = 19 — опять нечётное число. Таким образом, при любом разрезании мы получаем нечётное количество листов, а, следовательно, 1000 листов получиться не может.
Ответ: нет.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Не проведены необходимые рассуждения. Например, приведен только верный ответ без рассуждений. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ Решение отсутствует | 0 |
| Проведены неполные рассуждения, приводящие к верному ответу. Например, подбором найден верный ответ, приведено обоснование того, что ответ удовлетворяет условию, но нет обоснования того, что отсутствуют другие верные ответы | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: нет.
400
нет.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Не проведены необходимые рассуждения. Например, приведен только верный ответ без рассуждений. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ Решение отсутствует | 0 |
| Проведены неполные рассуждения, приводящие к верному ответу. Например, подбором найден верный ответ, приведено обоснование того, что ответ удовлетворяет условию, но нет обоснования того, что отсутствуют другие верные ответы | 1 |
| Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |