Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 400
i

Было 7 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них раз­ре­за­ли на 7 ча­стей, потом не­ко­то­рые ещё раз­ре­за­ли на 7 ча­стей, и такие дей­ствия по­вто­ри­ли не­сколь­ко раз. Могло ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 1000 ли­стов бу­ма­ги?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние: 7  — число нечётное. Пред­ста­вим, что раз­ре­за­ли 1 ли­сток из 7 еще на 7 ча­стей, тогда по­лу­чим: 6 + 7 = 13 ли­стов  — это снова нечётное число. Из раз­ре­зан­ных ли­стов раз­ре­жем ещё один на 7 ча­стей 12 + 7 = 19  — опять нечётное число. Таким об­ра­зом, при любом раз­ре­за­нии мы по­лу­ча­ем нечётное ко­ли­че­ство ли­стов, а, сле­до­ва­тель­но, 1000 ли­стов по­лу­чить­ся не может.

 

Ответ: нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния. На­при­мер, при­ве­ден толь­ко вер­ный ответ без рас­суж­де­ний.
ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.
ИЛИ Ре­ше­ние от­сут­ству­ет		0
Про­ве­де­ны не­пол­ные рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к вер­но­му от­ве­ту. На­при­мер, под­бо­ром най­ден вер­ный ответ, при­ве­де­но обос­но­ва­ние того, что ответ удо­вле­тво­ря­ет усло­вию, но нет обос­но­ва­ния того, что от­сут­ству­ют дру­гие вер­ные от­ве­ты 1
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ 2
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Ша­ры­гин И. Ф. За­да­чи на сме­кал­ку. 5-6 клас­сы, 2010 год.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026