СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 5 класса
математика–5
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 1093

Коротышка хочет купить мороженое, которое стоит 14 сантиков. У него есть 6 монет по 5 сантиков. А у продавца есть только монеты по 3 сантика. Сможет ли коротышка купить мороженое и получить сдачу? Если нет — объясните почему, если может — покажите, сколько монет должен дать коротышка и сколько монет он получит сдачи. Запишите решение и ответ.

Решение.

Пусть x — количество монет у коротышки. Пусть y — количество монет у продавца. Тогда получим, что 5x − 14 = 3y. Получившееся число 5x − 14 должно быть кратно 3, при этом Рассмотрим каждый из вариантов.

Пусть количество монет у коротышки равно 3. Тогда 15 − 14 = 1, т. е. продавец не сможет сдать сдачу.

Пусть количество монет у коротышки равно 4. Тогда 20 − 14 = 6, т. е. продавцу нужно сдать сдачу 2 монетами.

Пусть количество монет у коротышки равно 5. Тогда 25 − 14 = 11, т. е. продавец не сможет сдать сдачу.

Пусть количество монет у коротышки равно 6. Тогда 30 − 14 = 16, т. е. продавец не сможет сдать сдачу.

Таким образом, возможен один вариант, при котором коротышка получит мороженое и сможет получить сдачу: коротышка должен дать 4 монеты по 5 сантиков, а продавец сдаст ему 2 монеты по 3 сантика.

 

Ответ: да, сможет.

Источник: Тренировочная работа по математике для 5 класса, вариант МА50201.