Имеется некоторое количество стеклянных декоративных шариков. Если все шарики разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков. Если все шарики разложить по 7 штук в пакетики, то останется 6 лишних шариков, а если раскладывать по 4 шарика в пакетик, то останется 3 шарика.
Сколько всего имеется шариков, если известно, что их меньше 100?
Запишите решение и ответ.
Пусть n — число шариков, тогда n даёт остатки 7, 6, 3 при делении на 8, 7, 4 соответственно. Если к числу n прибавить единицу, то это число будет делиться на 8, 7, 4 без остатка. Такое число — 56. Таким образом, 56 − 1 = 55.
Следовательно, шариков было 55.
Ответ: 55.