За­пи­шем для на­ча­ла пер­вые не­сколь трех­знач­ных на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 15: 105, 120, 135, 150 и т. д. За­ме­тим, что число де­лит­ся на 9, если сумма его цифр де­лит­ся на 9, зна­чит, числа 105, 120 не де­лят­ся на 9, а вот 135 уже де­лит­ся, зна­чит, наи­мень­шее трех­знач­ное на­ту­раль­ное число крат­ное 9  — 135.

Ответ: 135.