математика–5
Окружающий мир–4
Обществознание–6
География–6
Английский язык–11
Физика–11
Химия–11
География–11
Немецкий язык–11
Французcкий язык
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 383

Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули). С этим числом поступим так же. Продолжим этот процесс. Не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторяться. Найдите это число.

Запишите решение и ответ.

Пояснение.

Решение: возьмём любое 4-х значное число. Например, 2345. Делаем по алгоритму: 5432 - 2345 = 3087. Далее: 8730 - 0378 = 8352. Далее: 8532 - 2358 = 6174. Далее: 7641 - 1467 = 6174. Таким образом, это число 6174.

 

Ответ: 6174.

Источник: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.