Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 385
i

Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей. Не­ко­то­рое из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей и так не­сколь­ко раз. Можно ли после не­сколь­ких таких опе­ра­ций по­лу­чить 100 ча­стей?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние: рас­смот­рим раз­лич­ные си­ту­а­ции. Счи­та­ем, что из 9 ли­стов, один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем: 8 + 3 = 11 ча­стей (не­чет­ное число). Счи­та­ем, что из 9 ли­стов, один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей: 8 + 5 = 13 ча­стей (не­чет­ное число). Счи­та­ем, что листы разо­рва­ли и на 3 и 5 ли­стов: 7 + 3 + 5 = 15 ча­стей (не­чет­ное число). При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.

 

Ответ: нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния. На­при­мер, при­ве­ден толь­ко вер­ный ответ без рас­суж­де­ний.
ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.
ИЛИ Ре­ше­ние от­сут­ству­ет
0
Про­ве­де­ны не­пол­ные рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к вер­но­му от­ве­ту. На­при­мер, под­бо­ром най­ден вер­ный ответ, при­ве­де­но обос­но­ва­ние того, что ответ удо­вле­тво­ря­ет усло­вию, но нет обос­но­ва­ния того, что от­сут­ству­ют дру­гие вер­ные от­ве­ты 1
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ 2
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Ша­ры­гин И. Ф. За­да­чи на сме­кал­ку. 5-6 клас­сы, 2010 год.