За­ме­тим, что число будет крат­но 9, если сумма его цифр будет крат­на 9. Наи­мень­шее такое число будет ближе всего к 217, а наи­боль­шее  — к 343, зна­чит, это 225 и 342. Най­дем их сумму: 225 + 342  =  567. Раз­де­лим на 9 по­лу­чен­ную сумму: 567 : 9  =  63.

Ответ: 63.