Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 903
i

Оля чи­та­ла по­весть по 9 стра­ниц в день, хотя, воз­мож­но, в по­след­ний день ей оста­лось про­честь мень­ше де­вя­ти стра­ниц. Катя на­ча­ла чи­тать эту же по­весть од­но­вре­мен­но с Олей, но Катя чи­та­ла по 10 стра­ниц каж­дый день, хотя в по­след­ний день могло остать­ся мень­ше. Оля и Катя за­кон­чи­ли чи­тать по­весть в один и тот же день, по­тра­тив на чте­ние не мень­ше де­вя­ти дней. Сколь­ко стра­ниц в по­ве­сти?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ка­жем, что де­воч­ки про­чи­та­ли по­весть мень­ше чем за 10 дней. Если они чи­та­ли её хотя бы 10 дней, то Катя про­чи­та­ла бы не менее 9 умно­жить на 10 плюс 1 = 91 стра­ни­цы, а Оля  — не более 10 умно­жить на 9 = 90 стра­ниц. Зна­чит, де­воч­ки про­чи­та­ли по­весть ровно за де­вять дней. Катя про­чи­та­ла бы не менее 8 умно­жить на 10 плюс 1 = 81 стра­ниц, а Оля  — не более 9 умно­жить на 9 = 81 стра­ни­цу. Зна­чит, в по­ве­сти 81 стра­ни­ца.

 

Ответ: 81.

 

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щих к вер­но­му от­ве­ту.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния. На­при­мер, при­ве­ден толь­ко вер­ный ответ без рас­суж­де­ний.
ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.
ИЛИ Ре­ше­ние от­сут­ству­ет
0
Про­ве­де­ны не­пол­ные рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к вер­но­му от­ве­ту. На­при­мер, под­бо­ром най­ден вер­ный ответ, при­ве­де­но обос­но­ва­ние того, что ответ удо­вле­тво­ря­ет усло­вию, но нет обос­но­ва­ния того, что от­сут­ству­ют дру­гие вер­ные от­ве­ты1
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Ма­те­ма­ти­ка ВПР-5 2017, ва­ри­ант 16