Пусть в го­сти­ни­це х  од­но­мест­ных но­ме­ров, у  — двух­мест­ных и z  — трех­мест­ных но­ме­ров. Тогда:

От­сю­да по­лу­ча­ем, что 2x  =  12, то есть х  =  6. Таким об­ра­зом, в го­сти­ни­це 6   од­но­мест­ных но­ме­ров.

Остав­ши­е­ся 12 − 6  =  6 но­ме­ров двух- и трех­мест­ные. В них 23 − 6  =  17 мест. Имеем:

Из по­след­не­го урав­не­ния вы­ра­зим и под­ста­вим в пер­вое урав­не­ние. По­лу­ча­ем: от­ку­да у  =  1. Тем самым в го­сти­ни­це один двух­мест­ный номер.

Ответ: 1.

По усло­вию, по­ло­ви­на всех но­ме­ров  — од­но­мест­ные, то есть 16 : 2  =  8 но­ме­ров. В осталь­ных 8 но­ме­рах 29 – 8  =  21 место. Если бы все эти но­ме­ра были двух­мест­ны­ми, то мест было бы 8 · 2  =  16. Зна­чит, 21 – 16  =  5 мест при­над­ле­жит трёхмест­ным но­ме­рам.

Ответ: 5.