Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12783
i

Два ро­бо­та-пы­ле­со­са стоят на пря­мой линии в ко­ри­до­ре зда­ния на рас­сто­я­нии 15 м друг от друга. По сиг­на­лу пуль­та они од­но­вре­мен­но на­чи­на­ют дви­же­ние вдоль этой пря­мой. Пер­вый дви­жет­ся со ско­ро­стью 0,6 м/с, а вто­рой  — со ско­ро­стью 0,9 м/с. Какое рас­сто­я­ние будет между ро­бо­та­ми через 20 се­кунд после стар­та?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Ро­бо­ты по­еха­ли в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга со ско­ро­стью 0,6 плюс 0,9 = 1,5 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  20 умно­жить на 1,5 плюс 15 = 45 м.

2.  Пер­вый робот едет вслед за вто­рым. Тогда вто­рой уда­ля­ет­ся от пер­во­го со ско­ро­стью 0,3 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  15 плюс 20 умно­жить на 0,3 = 21 м.

3.  Вто­рой робот едет вслед за пер­вым. Тогда вто­рой до­го­ня­ет пер­во­го со ско­ро­стью 0,3 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  15 минус 20 умно­жить на 0,3 = 9 м.

4.  Ро­бо­ты едут нав­стре­чу друг другу. Тогда они при­бли­жа­ют­ся друг к другу со ско­ро­стью 0,6 плюс 0,9 = 1,5 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  15 минус 20 умно­жить на 1,5 = минус 15 м, то есть они встре­тят­ся и уда­лят­ся друг от друга еще на 15 м.

 

Ответ: 45 м, 21 м, 9 м или 15 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026