Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12787
i

Два дож­де­вых червя лежат на пря­мой ас­фаль­то­вой до­рож­ке и од­но­вре­мен­но на­чи­на­ют полз­ти. Пер­вый червь пол­зет со ско­ро­стью 21 см/мин, а вто­рой  — 33 см/мин. Какое рас­сто­я­ние будет между чер­вя­ми через 20 се­кунд, если из­на­чаль­но она на­хо­ди­лись на рас­сто­я­нии 1 м?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что  1 м = 100 см,  20 с = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мин. Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Черви по­полз­ли в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга со ско­ро­стью  21 плюс 33 = 54 см/мин, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 54 плюс 100 = 118 см.

2.  Пер­вый червь пол­зет вслед за вто­рым. Тогда вто­рой уда­ля­ет­ся от пер­во­го со ско­ро­стью 12 см/мин, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  100 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 12 = 104 см.

3.  Вто­рой червь пол­зет вслед за пер­вым. Тогда вто­рой до­го­ня­ет пер­во­го со ско­ро­стью 12 см/мин, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  100 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 12 = 96 см.

4.  Черви пол­зут нав­стре­чу друг другу. Тогда они при­бли­жа­ют­ся друг к другу со ско­ро­стью  21 плюс 33 = 54 см/мин, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  100 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 54 = 82 см.

 

Ответ: 118 см, 104 см, 96 см или 82 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке