Пусть ско­рость пер­во­го мо­то­цик­ли­ста равна x (км/ч). Воз­мож­ны два ва­ри­ан­та.

1.  Мо­то­цик­ли­сты дви­га­лись в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях.

Рас­сто­я­ние между мо­то­цик­ли­ста­ми из­ме­ня­лось со ско­ро­стью x + 46 км/ч. Через 1 час рас­сто­я­ние между ними было равно 59 км. По­лу­ча­ем x + 46  =  59, от­ку­да x  =  13 км/ч.

2.  Мо­то­цик­ли­сты вы­еха­ли в одном на­прав­ле­нии.

Рас­сто­я­ние между мо­то­цик­ли­ста­ми из­ме­ня­лось со ско­ро­стью x – 46 км/ч. Через 1 час рас­сто­я­ние между ними было равно 59 км. По­лу­ча­ем x – 46  =  59, от­ку­да x  =  105 км/ч.

Ответ: 13 км/ч или 105 км/ч.

При­ме­ча­ние. За­ме­тим, что для слу­чая 2 ско­рость пер­во­го мо­то­цик­ли­ста долж­на быть боль­ше, чем ско­рость вто­ро­го, так как