Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12788
i

От озер­ной при­ста­ни ото­шла мо­тор­ная лодка со ско­ро­стью 25 км/ч, а од­но­вре­мен­но с этим из порта вышел теп­ло­ход «Ко­ме­та» со ско­ро­стью 20 км/ч. Рас­сто­я­ние между при­ста­нью и пор­том равно 180 км. Через какое время рас­сто­я­ние между лод­кой и теп­ло­хо­дом в пер­вый раз из­ме­нит­ся вдвое?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что рас­сто­я­ние между лод­кой и теп­ло­хо­дом, долж­но стать рав­ным либо 90 км, либо 360 км. Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Лодка и теп­ло­ход ото­шли в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга со ско­ро­стью  20 плюс 25 = 45 км/ч, и рас­сто­я­ние между ними ста­нет рав­ным 360 км через  левая круг­лая скоб­ка 360 минус 180 пра­вая круг­лая скоб­ка : 45 = 4 ч.

2.  Теп­ло­ход плы­вет вслед за лод­кой. Тогда лодка уда­ля­ет­ся от теп­ло­хо­да со ско­ро­стью 5 км/ч, и рас­сто­я­ние между ними ста­нет рав­ным 360 км через  левая круг­лая скоб­ка 360 минус 180 пра­вая круг­лая скоб­ка : 5 = 36 ч.

3.  Лодка плы­вет вслед за теп­ло­хо­дом. Тогда лодка до­го­ня­ет теп­ло­ход со ско­ро­стью 5 км/ч, и рас­сто­я­ние между ними ста­нет рав­ным 90 км через  левая круг­лая скоб­ка 180 минус 90 пра­вая круг­лая скоб­ка : 5 = 18 ч.

4.  Лодка и теп­ло­ход плы­вут нав­стре­чу друг другу. Тогда они при­бли­жа­ют­ся друг к другу со ско­ро­стью  25 плюс 20 = 45 км/ч, и рас­сто­я­ние между ними ста­нет рав­ным 90 км через  левая круг­лая скоб­ка 180 минус 90 пра­вая круг­лая скоб­ка : 45 = 2 ч.

 

Ответ: 4 ч, 36 ч, 18 ч или 4 ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке