Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12791
i

Внут­ри леса про­ло­же­на пря­мая эко­тро­па, раз­де­лен­ная на стан­ции. Один ту­рист начал дви­же­ние от стан­ции «Ручей» со ско­ро­стью 4 км/ч, а дру­гой ту­рист начал дви­же­ние от стан­ции «Бо­ло­то» со ско­ро­стью 6 км/ч, при­чем сде­ла­ли они это од­но­вре­мен­но. Какое рас­сто­я­ние будет между ту­ри­ста­ми через пол­ча­са, если стан­ци­я­ми «Ручей» и «Бо­ло­то» на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии 10 км?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Ту­ри­сты пошли в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга со ско­ро­стью 4 плюс 6 = 10 км/ч, и через пол­ча­са рас­сто­я­ние между ними будет равно  0,5 умно­жить на 10 плюс 10 = 15 км.

2.  Пер­вый ту­рист идет вслед за вто­рым. Тогда вто­рой уда­ля­ет­ся от пер­во­го со ско­ро­стью 2 км/ч, и через пол­ча­са рас­сто­я­ние между ними будет равно  10 плюс 0,5 умно­жить на 2 = 11 км.

3.  Вто­рой ту­рист идет вслед за пер­вым. Тогда вто­рой до­го­ня­ет пер­во­го со ско­ро­стью 2 км/ч, и через пол­ча­са рас­сто­я­ние между ними будет равно  10 минус 0,5 умно­жить на 2 = 9 км.

4.  Ту­ри­сты идут нав­стре­чу друг другу. Тогда они при­бли­жа­ют­ся друг к другу со ско­ро­стью 4 плюс 6 = 10 км/ч, и через пол­ча­са рас­сто­я­ние между ними будет равно  10 минус 0,5 умно­жить на 10 = 5 км.

 

Ответ: 15 км, 11 км, 9 км или 5 км.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026