Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12797
i

Через пунк­ты X и Y, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 240 км, про­хо­дит пря­мая до­ро­га. Из пунк­тов од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ве­ло­си­пе­дист и мо­то­цик­лист. Ве­ло­си­пе­дист едет со ско­ро­стью 20 км/ч, а мо­то­цик­лист  — со ско­ро­стью 60 км/ч. Какое рас­сто­я­ние будет между ве­ло­си­пе­ди­стом и мо­то­цик­ли­стом через 1,5 часа?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист вы­еха­ли в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга и через пол­то­ра часа про­едут 30 + 90  =  120  км. Так как как рас­сто­я­ние между пунк­та­ми со­став­ля­ет 240 км, рас­сто­я­ние между ве­ло­си­пе­ди­стом и мо­то­цик­ли­стом будет равно 240 + 120  =  360 км.

2.  Ве­ло­си­пе­дист едет вслед за мо­то­цик­ли­стом. Тогда вто­рой уда­ля­ет­ся от пер­во­го со ско­ро­стью 40 км/ч, и через пол­то­ра часа рас­сто­я­ние между ними ста­нет 300 км.

3.  Мо­то­цик­лист едет вслед за ве­ло­си­пе­ди­стом. В этом слу­чае они сбли­жа­ют­ся со ско­ро­стью 40 км/ч, и через пол­то­ра часа рас­сто­я­ние между ними ста­нет 180 км.

4.  Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист вы­еха­ли нав­стре­чу друг другу. За пол­то­ра часа они про­едут 120 км, и по­то­му рас­сто­я­ние между ними будет равно 240 − 120  =  120 км.

 

Ответ: 360 км, 300 км, 180 км или 120 км.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке