Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 12798
i

На ста­ди­о­не про­хо­дят тре­ни­ров­ки по бегу. На двух па­рал­лель­ных до­рож­ках на рас­сто­я­нии 230 м друг от друга к стар­ту го­то­вят­ся два спортс­ме­на. Один из них бежит со ско­ро­стью 5 м/с, вто­рой  — со ско­ро­стью 7 м/с. Бе­гу­ны стар­ту­ют од­но­вре­мен­но. Какое рас­сто­я­ние будет между спортс­ме­на­ми через 20 се­кунд после на­ча­ла за­бе­га?

Най­ди­те все воз­мож­ные ва­ри­ан­ты.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ны че­ты­ре ва­ри­ан­та.

1.  Бе­гу­ны стар­ту­ют в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Тогда они уда­ля­ют­ся друг от друга со ско­ро­стью  5 плюс 7 = 12 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  12 умно­жить на 20 плюс 230 = 470 м.

2.  Пер­вый спортс­мен бежит вслед за вто­рым. Тогда вто­рой уда­ля­ет­ся от пер­во­го со ско­ро­стью 2 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  230 плюс 2 умно­жить на 20 = 270 м.

3.  Вто­рой спортс­мен бежит вслед за пер­вым. Тогда вто­рой до­го­ня­ет пер­во­го со ско­ро­стью 2 м/с, и через 20 се­кунд рас­сто­я­ние между ними будет равно  230 минус 2 умно­жить на 20 = 190 м.

4.  Спортс­ме­ны бегут нав­стре­чу друг другу. Тогда они при­бли­жа­ют­ся друг к другу со ско­ро­стью  5 плюс 7 = 12 м/с. За 20 се­кунд они при­бли­зят­ся на 240 м, то есть встре­тят­ся, а затем уда­лят­ся еще на 10 м.

 

Ответ: 470 м, 270 м, 190 м или 10 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
По­лу­че­ны все вер­ные от­ве­ты2
Верно ука­за­ны два или три из че­ты­рех от­ве­тов1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 года тип 17 ВПР по ма­те­ма­ти­ке