За­ме­тим, что ку­би­ки, у ко­то­рых окра­ше­ны 2 или 3 грани  — это ку­би­ки, ле­жа­щие на рёбрах па­рал­ле­ле­пи­пе­да. На грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да с боль­шей пло­ща­дью ку­би­ков с двумя или тремя окра­шен­ны­ми гра­ня­ми будет 14. По­сколь­ку нужно учи­ты­вать, что ку­би­ки не долж­ны по­вто­рять­ся, при­ба­вим к этому числу ко­ли­че­ство ку­би­ков с двумя или тремя окра­шен­ны­ми гра­ня­ми, ко­то­рые лежат на грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да, рас­по­ло­жен­ной с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Те­перь не­об­хо­ди­мо учесть ещё 4 ку­би­ка, рас­по­ло­жен­ных на верх­ней и ниж­ней гра­нях па­рал­ле­ле­пи­пе­да на ребре, со­еди­ня­ю­щем грань па­рал­ле­ле­пи­пе­да с боль­шей пло­ща­дью с гра­нью па­рал­ле­ле­пи­пе­да с мень­шей пло­ща­дью. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ко­ли­че­ство ку­би­ков, у ко­то­рых окра­ше­ны две или три грани: 14 + 14 + 2 + 2  =  32.

Ответ: 32.