СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 5 класса
математика–5
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 1396

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Решение.

Сначала посчитаем количество кубиков с одной окрашенной гранью. Таких кубиков будет 10 · 4 + 4 · 2 = 48. Теперь посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями. Чтобы кубики не повторялись, посчитаем количество таких кубиков на одной грани параллелепипеда с большей площадью и умножим это количество на 2. После этого посчитаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями на грани параллелепипеда с меньшей площадью, исключая те кубики, которые прилегают к грани параллелепипеда с большей площадью и умножим это количество на 2. Таким образом, кубиков с двумя окрашенными гранями будет 14 · 2 + 4 · 2 = 36. Значит, всего получилось 48 + 36 = 84 кубика.

 

Ответ: 84.

Источник: ВПР по математике 5 класс 2018 год. Вариант 19.