Сна­ча­ла у Оли было нечётное число оре­хов. Когда Оля съела два ореха, число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 7, но опять стало нечётным. По­это­му оно не де­лит­ся на 14.

Если Оля съест ещё один, два, три или че­ты­ре ореха, то число остав­ших­ся оре­хов не будет де­лить­ся на 7. А если Оля съест ещё семь оре­хов, то число остав­ших­ся оре­хов будет де­лить­ся на 7 и будет чётным, зна­чит, оно будет де­лить­ся на 14.

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 7 оре­хов.