В магазин привезли апельсины. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда осталось бы три лишних апельсина. Продавец разложил апельсины в упаковки, по 8 штук в каждую, и один лишний апельсин взял для витрины. Сколько апельсинов в магазине, если их больше 30, но меньше 100 штук? Запишите решение и ответ.
Начальное количество апельсинов даёт при делении на 9 остаток 3, а при делении на 8 — остаток 1. Выпишем все числа больше 30 и меньше 100, которые делятся на 9 с остатком 3: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93. Теперь выпишем все числа больше 30 и меньше 100, которые делятся на 8 с остатком 1: 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97. Только число 57 встречается в обоих наборах. Значит, в магазине 57 апельсинов.
Ответ: 57.