В магазин привезли апельсины. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда осталось бы пять лишних апельсинов. Продавец разложил апельсины в упаковки, по 7 штук в каждую, и один лишний апельсин взял для витрины. Сколько апельсинов в магазине, если их больше 30, но меньше 100 штук? Запишите решение и ответ.
Начальное количество апельсинов даёт при делении на 9 остаток 5, а при делении на 7 — остаток 1. Выпишем все числа больше 30 и меньше 100, которые делятся на 9 с остатком 5: 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95. Теперь выпишем все числа больше 30 и меньше 100, которые делятся на 7 с остатком 1: 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85, 92. Только число 50 встречается в обоих наборах. Значит, в магазине 50 апельсинов.
Ответ: 50.