После стро­и­тель­ства дома оста­лось не­ко­то­рое ко­ли­че­ство пли­ток. Их можно ис­поль­зо­вать для вы­кла­ды­ва­ния пря­мо­уголь­ной пло­щад­ки на участ­ке рядом с домом. Если укла­ды­вать в ряд по 10 пли­ток, то для квад­рат­ной пло­щад­ки пли­ток не хва­та­ет. При укла­ды­ва­нии по 8 пли­ток в ряд оста­ет­ся один не­пол­ный ряд, а при укла­ды­ва­нии по 9  — тоже оста­ет­ся не­пол­ный ряд, в ко­то­ром на 6 пли­ток мень­ше, чем в не­пол­ном ряду при укла­ды­ва­нии по 8. Сколь­ко всего пли­ток оста­лось после стро­и­тель­ства дома?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В одной ко­роб­ке лежат два белых шара, в дру­гой  — два чер­ных, в тре­тьей  — один белый и один чер­ный. На каж­дой ко­роб­ке име­ет­ся ри­су­нок, но он не­пра­виль­но ука­зы­ва­ет со­дер­жи­мое ко­роб­ки. Из какой ко­роб­ки, не глядя, надо вы­нуть шар, чтобы можно было опре­де­лить со­дер­жи­мое каж­дой ко­роб­ки?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На кар­точ­ках на­пи­са­ны раз­лич­ные дву­знач­ные числа. Сколь­ко кар­то­чек нужно взять не глядя, чтобы по край­ней мере одно из чисел де­ли­лось на 2 или на 7?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Два охот­ни­ка от­пра­ви­лись од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу из двух де­ре­вень, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 18 км. Пер­вый шёл со ско­ро­стью 5 км/ч, а вто­рой  — 4 км/ч. Пер­вый охот­ник взял с собой со­ба­ку, ко­то­рая бе­жа­ла со ско­ро­стью 8 км/ч. Со­ба­ка сразу же по­бе­жа­ла нав­стре­чу вто­ро­му охот­ни­ку, встре­ти­ла его, по­вер­ну­ла и с той же ско­ро­стью по­бе­жа­ла нав­стре­чу сво­е­му хо­зя­и­ну. Встре­ти­ла его, по­вер­ну­ла и по­бе­жа­ла нав­стре­чу вто­ро­му охот­ни­ку и т. д. Так она бе­га­ла от од­но­го охот­ни­ка к дру­го­му, пока те не встре­ти­лись. Сколь­ко ки­ло­мет­ров про­бе­жа­ла со­ба­ка?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Женя за весну по­ху­дел на 20%, потом по­пра­вил­ся за лето на 30%, за осень опять по­ху­дел на 20% и за зиму при­ба­вил в весе на 10%. Остал­ся ли за этот год его вес преж­ним? Умень­шил­ся или уве­ли­чил­ся?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вася знает че­ты­ре числа, сумма ко­то­рых равна 99. Если пер­вое число уве­ли­чить на 2, вто­рое умень­шить на 2, тре­тье умно­жить на 2, а четвёртое раз­де­лить на 2, то каж­дый раз по­лу­ча­ет­ся одно и то же число. Най­ди­те эти че­ты­ре числа.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Возьмём любое четырёхзнач­ное число, в ко­то­ром есть раз­лич­ные цифры. На­пи­шем его цифры в по­ряд­ке убы­ва­ния, а затем в по­ряд­ке воз­рас­та­ния и вы­чтем из пер­во­го вто­рое. (Если по­лу­чен­ное при вы­чи­та­нии число не четырёхзнач­ное, при­пи­шем спе­ре­ди нули). С этим чис­лом по­сту­пим так же. Про­дол­жим этот про­цесс. Не позд­нее чем на 7-м шаге по­лу­чим не­ко­то­рое число, ко­то­рое потом будет по­вто­рять­ся. Най­ди­те это число.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из не­ко­то­ро­го числа вычли сумму его цифр, из по­лу­чен­но­го числа вычли сумму его цифр и т. д. После один­на­дца­то­го вы­чи­та­ния впер­вые по­лу­чи­ли 0. Каким могло быть пер­вое число?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей. Не­ко­то­рое из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей и так не­сколь­ко раз. Можно ли после не­сколь­ких таких опе­ра­ций по­лу­чить 100 ча­стей?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В клас­се 25 уча­щих­ся. Из них 20 за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, 17 увле­ка­ют­ся пла­ва­ни­ем, 14 по­се­ща­ют ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. До­ка­жи­те, что в клас­се найдётся хотя бы один уче­ник, ко­то­рый за­ни­ма­ет­ся ан­глий­ским язы­ком, увле­ка­ет­ся пла­ва­ни­ем и по­се­ща­ет ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Саша за­ме­тил, что когда он ехал в школу на ав­то­бу­се, а воз­вра­щал­ся на трол­лей­бу­се, то на весь путь было за­тра­че­но 35 мин. Когда же он туда и об­рат­но ехал на ав­то­бу­се, за­тра­тил 40 мин. Сколь­ко вре­ме­ни по­тра­тит Саша на путь в школу и об­рат­но, если будет ехать на трол­лей­бу­се?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В шести ко­роб­ках лежат ко­пей­ки. В пер­вой  — 1, во вто­рой  — 2, в тре­тьей  — 3 и т. д., в ше­стой  — 6. За один ход раз­ре­ша­ет­ся в любые две ко­роб­ки до­ба­вить по 1 ко­пей­ке. Можно ли за не­сколь­ко ходов урав­нять ко­ли­че­ство ко­пе­ек в ко­роб­ках?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Два пу­те­ше­ствен­ни­ка до­би­ра­лись из пунк­та А в пункт В. Пер­вый пу­те­ше­ствен­ник сна­ча­ла прошёл по­ло­ви­ну пути пеш­ком, а затем вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал на ав­то­бу­се. Вто­рой пу­те­ше­ствен­ник тоже шёл сна­ча­ла пеш­ком с такой же ско­ро­стью, как и пер­вый пу­те­ше­ствен­ник, а затем тоже ехал на ав­то­бу­се с такой же ско­ро­стью, как и пер­вый пу­те­ше­ствен­ник. При этом ока­за­лось, что вто­рой пу­те­ше­ствен­ник шёл пеш­ком столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко ехал на ав­то­бу­се. Какой пу­те­ше­ствен­ник до­брал­ся из А в В за мень­шее время?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ночью к мосту через речку по­до­шла семья: маль­чик, мама, папа и ба­буш­ка. Мост вы­дер­жи­ва­ет толь­ко двоих. Дви­гать­ся они могут со ско­ро­стью того, кто идёт мед­лен­нее, и при этом у них обя­за­тель­но дол­жен быть фо­на­рик. За какое наи­мень­шее время семья смо­жет пе­ре­пра­вить­ся на про­ти­во­по­лож­ный берег, если в оди­ноч­ку для пе­ре­хо­да через мост тре­бу­ет­ся: маль­чи­ку  — 2 ми­ну­ты, папе  — 1 ми­ну­та, маме  — 5 минут, ба­буш­ке  — 10 минут, а фо­на­рик у них толь­ко один? (Нель­зя све­тить из­да­ли, но­сить друг друга на руках, пе­ре­бра­сы­вать фо­на­рик через мост).

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Мо­то­цик­лист про­ез­жа­ет путь от де­рев­ни до стан­ции за 0,3 ч. Он вы­ехал из де­рев­ни, когда ве­ло­си­пе­дист, сле­ду­ю­щий по тому же марш­ру­ту со ско­ро­стью 15 км/ч, уже отъ­е­хал на рас­сто­я­ние 9 км. На стан­цию ве­ло­си­пе­дист и мо­то­цик­лист при­бы­ли од­но­вре­мен­но. На каком рас­сто­я­нии от ве­ло­си­пе­ди­ста был мо­то­цик­лист через 10 мин после сво­е­го вы­ез­да?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В трех пас­са­жир­ских по­ез­дах раз­лич­ное число мест: 236, 295, 472. Сколь­ко ва­го­нов в каж­дом по­ез­де и сколь­ко мест в каж­дом ва­го­не, если во всех ва­го­нах число мест оди­на­ко­вое?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

К дву­знач­но­му числу при­ба­ви­ли 5, и сумма ока­за­лась крат­ной 5. Когда от него от­ня­ли 3, то раз­ность ока­за­лась крат­ной 3. Когда его по­де­ли­ли на 2, то ока­за­лось, что и част­ное де­лит­ся на 2. Най­ди­те это число.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сколь­ко оди­на­ко­вых из­де­лий по­ме­ща­ет­ся в одной ко­роб­ке, если в 13 ко­роб­ках их мень­ше 118, а в 20 ко­роб­ках боль­ше 179?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ак­ва­ри­ум, име­ю­щий форму пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, из­го­тов­лен из пяти оди­на­ко­вых кус­ков стек­ла, общей пло­ща­дью 12 500 см². Сколь­ко лит­ров воды по­тре­бу­ет­ся для за­пол­не­ния до­вер­ху трех таких же ак­ва­ри­умов?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из­вест­но, что пло­щадь Аф­ри­ки мень­ше пло­ща­ди Евра­зии, но боль­ше пло­ща­ди Се­вер­ной Аме­ри­ки. Пло­щадь Южной Аме­ри­ки боль­ше пло­ща­ди Ан­тарк­ти­ды, но мень­ше пло­ща­ди Се­вер­ной Аме­ри­ки. Ан­тарк­ти­да по пло­ща­ди боль­ше Ав­стра­лии. Как на­зы­ва­ет­ся ма­те­рик с наи­боль­шей пло­ща­дью?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Три ма­те­ма­ти­ка ехали в раз­ных ва­го­нах од­но­го и того же по­ез­да. Подъ­ез­жая к стан­ции, они на­ча­ли под­счи­ты­вать ска­мей­ки на при­вок­заль­ном пер­ро­не. У них по­лу­чи­лось 7, 12 и 15 ска­ме­ек. Отъ­ез­жая от стан­ции, ма­те­ма­ти­ки стали за­но­во под­счи­ты­вать ко­ли­че­ство ска­ме­ек, причём один на­счи­тал ска­ме­ек в три раза боль­ше, чем дру­гой. Сколь­ко ска­ме­ек на­счи­тал тре­тий (ма­те­ма­тик, у ко­то­ро­го при пер­вом подсчёте по­лу­чи­лось 15 ска­ме­ек)?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Не­сколь­ко пя­ти­класс­ни­ков и ше­сти­класс­ни­ков об­ме­ня­лись ру­ко­по­жа­ти­я­ми. При этом каж­дый пя­ти­класс­ник пожал руку шести ше­сти­класс­ни­кам, а каж­дый ше­сти­класс­ник  — пяти пя­ти­класс­ни­кам. Кого было боль­ше  — пя­ти­класс­ни­ков или ше­сти­класс­ни­ков?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ма­те­ма­тик Ну­ли­ков купил 20 оди­на­ко­вых ка­ран­да­шей и не­сколь­ко ла­сти­ков. Сто­и­мость каж­до­го ла­сти­ка 15 р., а сто­и­мость ка­ран­да­ша он забыл, пом­нит толь­ко, что она вы­ра­жа­ет­ся целым чис­лом руб­лей. Смо­жет ли Ну­ли­ков рас­пла­тить­ся за по­куп­ку без сдачи толь­ко пя­ти­рублёвыми мо­не­та­ми?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Было 7 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них раз­ре­за­ли на 7 ча­стей, потом не­ко­то­рые ещё раз­ре­за­ли на 7 ча­стей, и такие дей­ствия по­вто­ри­ли не­сколь­ко раз. Могло ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 1000 ли­стов бу­ма­ги?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В одной груп­пе 36 де­во­чек, а в дру­гой  — 24 маль­чи­ка. Их надо раз­де­лить на рав­ные ко­ман­ды, каж­дая из ко­то­рых со­сто­ит или толь­ко из маль­чи­ков, или толь­ко из де­во­чек. Какое наи­боль­шее число детей может быть в каж­дой ко­ман­де? Сколь­ко ко­манд по­лу­чит­ся?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из двух сцеп­лен­ных ше­стерёнок одна имеет 16 зуб­цов, а дру­гая  — 28. До на­ча­ла вра­ще­ния ше­стерёнок со­при­ка­са­ю­щи­е­ся зубцы по­ме­ти­ли мелом. Через какое наи­мень­шее число обо­ро­тов каж­дой ше­стерёнки метки сов­па­дут?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Через оста­нов­ку про­хо­дят ав­то­бу­сы, иду­щие по трём марш­ру­там. Один из них под­хо­дит к оста­нов­ке через каж­дые 3 мин, дру­гой  — через каж­дые 6 мин, тре­тий  — через каж­дые 10 мин. В 8 ч 45 мин к оста­нов­ке од­но­вре­мен­но по­до­шли все три ав­то­бу­са. В какое бли­жай­шее время там снова ока­жут­ся три ав­то­бу­са?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Купец купил 110 фун­тов та­ба­ка. Пять­де­сят фун­тов ока­за­лись под­мо­чен­ны­ми, и купец про­дал их на 2 р. де­шев­ле за 1 фунт, чем за­пла­тил сам. Осталь­ной табак он про­дал на 3 р. до­ро­же за 1 фунт, чем за­пла­тил сам. Под­счи­тай­те при­быль купца.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На вы­став­ке-про­да­же до обеда было про­да­но 15 кар­тин, что со­ста­ви­ло вы­став­лен­ных для про­да­жи кар­тин, а после обеда про­да­ли остат­ка. Остав­ши­е­ся на вы­став­ке кар­ти­ны рас­пре­де­ли­ли по­ров­ну между тремя ма­га­зи­на­ми. Сколь­ко кар­тин по­лу­чил каж­дый ма­га­зин?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Орехи надо раз­ло­жить в три па­ке­та так, чтобы в одном па­ке­те ока­за­лось оре­хов в два с по­ло­ви­ной раза мень­ше, чем в дру­гом, но в два раза боль­ше, чем в тре­тьем. Сколь­ко оре­хов надо по­ло­жить в каж­дый пакет, если всего име­ет­ся 80 оре­хов?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сева за­ду­мал на­ту­раль­ное число. Он умно­жил это число на 3, затем при­ба­вил за­ду­ман­ное число, а к ре­зуль­та­ту при­ба­вил 17. В итоге у него по­лу­чи­лось число 752. До­ка­жи­те, что Сева ошиб­ся в подсчётах.

Серёжа за­ду­мал на­ту­раль­ное число. Он умно­жил это число на 5, затем при­ба­вил за­ду­ман­ное число, а из ре­зуль­та­та вычел 13. В итоге у него по­лу­чи­лось число 544. До­ка­жи­те, что Серёжа ошиб­ся в подсчётах.

У Серёжи и Маши се­ми­знач­ные но­ме­ра те­ле­фо­нов, причём оба но­ме­ра не на­чи­на­ют­ся с нуля. Серёжин номер от­ли­ча­ет­ся от Ма­ши­но­го толь­ко пер­вой циф­рой  — у Маши она на 2 мень­ше. Из­вест­но, что номер те­ле­фо­на Маши даёт оста­ток 3 при де­ле­нии на 8. Какой оста­ток даёт номер те­ле­фо­на Серёжи при де­ле­нии на 8?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Оля чи­та­ла по­весть по 9 стра­ниц в день, хотя, воз­мож­но, в по­след­ний день ей оста­лось про­честь мень­ше де­вя­ти стра­ниц. Катя на­ча­ла чи­тать эту же по­весть од­но­вре­мен­но с Олей, но Катя чи­та­ла по 10 стра­ниц каж­дый день, хотя в по­след­ний день могло остать­ся мень­ше. Оля и Катя за­кон­чи­ли чи­тать по­весть в один и тот же день, по­тра­тив на чте­ние не мень­ше де­вя­ти дней. Сколь­ко стра­ниц в по­ве­сти?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ко­ро­тыш­ка хочет ку­пить мо­ро­же­ное, ко­то­рое стоит 14 сан­ти­ков. У него есть 6 монет по 5 сан­ти­ков. А у про­дав­ца есть толь­ко мо­не­ты по 3 сан­ти­ка. Смо­жет ли ко­ро­тыш­ка ку­пить мо­ро­же­ное и по­лу­чить сдачу? Если нет  — объ­яс­ни­те по­че­му, если может  — по­ка­жи­те, сколь­ко монет дол­жен дать ко­ро­тыш­ка и сколь­ко монет он по­лу­чит сдачи. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ко­ро­тыш­ка хочет ку­пить мо­ро­же­ное, ко­то­рое стоит 11 сан­ти­ков. У него есть 6 монет по 9 сан­ти­ков. А у про­дав­ца есть толь­ко мо­не­ты по 5 сан­ти­ков. Смо­жет ли ко­ро­тыш­ка ку­пить мо­ро­же­ное и по­лу­чить сдачу? Если нет  — объ­яс­ни­те по­че­му, если может  — по­ка­жи­те, сколь­ко монет дол­жен дать ко­ро­тыш­ка и сколь­ко монет он по­лу­чит сдачи. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Света, Маша и Оля раз­де­ли­ли между собой 60 кон­фет. Света за­ме­ти­ла, что если она от­даст все свои кон­фе­ты Маше, то у Маши и Оли ста­нет по­ров­ну кон­фет, а если она от­даст все свои кон­фе­ты Оле, то у Оли ста­нет в два раза боль­ше кон­фет, чем у Маши. Сколь­ко кон­фет было у Светы? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Света, Маша и Оля раз­де­ли­ли между собой 80 кон­фет. Света за­ме­ти­ла, что если она от­даст все свои кон­фе­ты Маше, то у Маши и Оли ста­нет по­ров­ну кон­фет, а если она от­даст все свои кон­фе­ты Оле, то у Оли ста­нет в три раза боль­ше кон­фет, чем у Маши. Сколь­ко кон­фет было у Светы?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Каж­дый из семи гно­мов по­да­рил Бе­ло­снеж­ке ягоды. Пер­вый по­да­рил Бе­ло­снеж­ке 7 ягод. Каж­дый сле­ду­ю­щий гном, если он был в ша­поч­ке, дарил Бе­ло­снеж­ке на одну ягоду боль­ше преды­ду­ще­го. Если же гном был без ша­поч­ки, то он дарил на одну ягоду мень­ше преды­ду­ще­го. Всего Бе­ло­снеж­ка по­лу­чи­ла 68 ягод. Сколь­ко гно­мов было без ша­поч­ки, если пер­вый был в ша­поч­ке? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Каж­дый из семи гно­мов по­да­рил Бе­ло­снеж­ке ягоды. Пер­вый по­да­рил Бе­ло­снеж­ке 8 ягод. Каж­дый сле­ду­ю­щий гном, если он был в ша­поч­ке, дарил Бе­ло­снеж­ке на одну ягоду боль­ше преды­ду­ще­го. Если же гном был без ша­поч­ки, то он дарил на одну ягоду мень­ше преды­ду­ще­го. Всего Бе­ло­снеж­ка по­лу­чи­ла 75 ягод. Сколь­ко гно­мов было без ша­поч­ки, если пер­вый был в ша­поч­ке? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Каж­дый из семи гно­мов по­да­рил Бе­ло­снеж­ке ягоды. Пер­вый по­да­рил Бе­ло­снеж­ке 10 ягод. Каж­дый сле­ду­ю­щий гном, если он был в ша­поч­ке, дарил Бе­ло­снеж­ке на одну ягоду боль­ше преды­ду­ще­го. Если же гном был без ша­поч­ки, то он дарил на одну ягоду мень­ше преды­ду­ще­го. Всего Бе­ло­снеж­ка по­лу­чи­ла 89 ягод. Сколь­ко гно­мов было без ша­поч­ки, если пер­вый был в ша­поч­ке? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Весь июнь (с 1 по 30 число) Серёжа провёл у ба­буш­ки в де­рев­не. Ино­гда он там читал книги  — ровно по 4 стра­ни­цы в день. Но в не­ко­то­рые дни Серёжа во­об­ще не читал. Ока­за­лось, что число стра­ниц, про­чи­тан­ных Серёжей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Серёжа не читал. Сколь­ко стра­ниц прочёл Серёжа за июнь? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Весь июнь (с 1 по 30 число) Коля провёл у ба­буш­ки в де­рев­не. Ино­гда он там читал книги  — ровно по 5 стра­ниц в день. Но в не­ко­то­рые дни Коля во­об­ще не читал. Ока­за­лось, что число стра­ниц, про­чи­тан­ных Колей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Коля не читал. Сколь­ко стра­ниц прочёл Коля за июнь? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Весь июнь (с 1 по 30 число) Толя провёл у ба­буш­ки в де­рев­не. Ино­гда он там читал книги  — ровно по 9 стра­ниц в день. Но в не­ко­то­рые дни Толя во­об­ще не читал. Ока­за­лось, что число стра­ниц, про­чи­тан­ных Толей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Толя не читал. Сколь­ко стра­ниц прочёл Толя за июнь? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Весь июнь (с 1 по 30 число) Витя провёл у ба­буш­ки в де­рев­не. Ино­гда он там читал книги  — ровно по 2 стра­ни­цы в день. Но в не­ко­то­рые дни Витя во­об­ще не читал. Ока­за­лось, что число стра­ниц, про­чи­тан­ных Витей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Витя не читал. Сколь­ко стра­ниц прочёл Витя за июнь? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Весь июнь (с 1 по 30 число) Ваня провёл у ба­буш­ки в де­рев­не. Ино­гда он там читал книги  — ровно по 14 стра­ниц в день. Но в не­ко­то­рые дни Ваня во­об­ще не читал. Ока­за­лось, что число стра­ниц, про­чи­тан­ных Ваней за весь июнь, равно числу дней июня, когда Ваня не читал. Сколь­ко стра­ниц прочёл Ваня за июнь? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Оля ку­пи­ла па­ке­тик оре­хов. Когда Оля съела один орех, число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 2. Оля съела ещё один орех, и ока­за­лось, что число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 3. Сколь­ко ещё оре­хов надо съесть Оле (как можно мень­ше), чтобы остав­ши­е­ся орехи она смог­ла раз­дать по­ров­ну шести своим по­дру­гам? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Оля ку­пи­ла па­ке­тик оре­хов. Когда Оля съела один орех, число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 2. Оля съела ещё один орех, и ока­за­лось, что число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 5. Сколь­ко ещё оре­хов надо съесть Оле (как можно мень­ше), чтобы все остав­ши­е­ся орехи она смог­ла раз­дать по­ров­ну своим де­ся­ти по­дру­гам? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Оля ку­пи­ла па­ке­тик оре­хов. Когда Оля съела один орех, число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 2. Оля съела ещё один орех, и ока­за­лось, что число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 7. Сколь­ко ещё оре­хов надо съесть Оле (как можно мень­ше), чтобы все остав­ши­е­ся орехи она смог­ла раз­дать по­ров­ну своим 14 од­но­класс­ни­цам? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ваня по­сле­до­ва­тель­но раз­де­лил за­ду­ман­ное им на­ту­раль­ное число на 4, на 5 и на 9, по­лу­чив в каж­дом из слу­ча­ев не­ко­то­рый оста­ток. Сумма этих остат­ков равна 15. Какой оста­ток даёт за­ду­ман­ное Ваней число при де­ле­нии на 15?

В семи ак­ва­ри­умах было по­ров­ну рыбок; всего рыбок было менее 90. Затем уста­но­ви­ли вось­мой ак­ва­ри­ум, и рыбок рас­се­ли­ли так, что во всех ак­ва­ри­умах, кроме од­но­го, их стало по­ров­ну, а в одном  — на 3 боль­ше, чем в каж­дом из осталь­ных. Сколь­ко всего было рыбок? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У четырёх од­но­класс­ни­ков было по­ров­ну на­кле­ек с фут­бо­ли­ста­ми, причём всего у них было боль­ше 90, но мень­ше 100 на­кле­ек. Когда в их класс пришёл новый уче­ник, маль­чи­ки по­да­ри­ли ему треть своих на­кле­ек. Сколь­ко на­кле­ек по­лу­чил но­вень­кий?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Име­ет­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство стек­лян­ных де­ко­ра­тив­ных ша­ри­ков. Если все ша­ри­ки раз­ло­жить в па­ке­ти­ки, по 8 штук в каж­дый па­ке­тик, то оста­нет­ся 7 лиш­них ша­ри­ков. Если все ша­ри­ки раз­ло­жить по 7 штук в па­ке­ти­ки, то оста­нет­ся 6 лиш­них ша­ри­ков, а если рас­кла­ды­вать по 4 ша­ри­ка в па­ке­тик, то оста­нет­ся 3 ша­ри­ка.

Сколь­ко всего име­ет­ся ша­ри­ков, если из­вест­но, что их мень­ше 100?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Петя с ро­ди­те­ля­ми со­би­рал грибы. Все вме­сте они нашли 51 гриб, причём Петя нашёл

гри­бов на столь­ко же боль­ше, чем нашла мама, на сколь­ко мень­ше, чем нашёл папа. Сколь­ко

гри­бов нашёл Петя?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Пети и Кати се­ми­знач­ные но­ме­ра те­ле­фо­нов, причём оба но­ме­ра не на­чи­на­ют­ся с нуля. Петин номер от­ли­ча­ет­ся от Ка­ти­но­го толь­ко пер­вой циф­рой  — у Кати она на 3 боль­ше. Из­вест­но, что номер те­ле­фо­на Кати даёт оста­ток 1 при де­ле­нии на 8. Какой оста­ток даёт номер те­ле­фо­на Пети при де­ле­нии на 8?

В боль­шом зале 56 све­тиль­ни­ков: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 4 лам­поч­ки, в каж­дом бра  — 3 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале?

В боль­шом зале 56 све­тиль­ни­ков: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 4 лам­поч­ки, в каж­дом бра  — 3 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале?

Антон пришёл в школу, когда его элек­трон­ные часы по­ка­зы­ва­ли 7:30, а вышел из школы в 13:00. В какой-то мо­мент, бу­дучи ещё в школе, Антон за­ме­тил, что если рас­смат­ри­вать двое­то­чие между циф­ра­ми на часах как знак де­ле­ния, то част­ное ока­жет­ся целым. Через семь минут Антон по­смот­рел на часы ещё раз, и част­ное снова ока­за­лось целым! Чему будет равно част­ное ещё через семь минут?

В боль­шом зале 63 све­тиль­ни­ка: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 7 лам­по­чек, в каж­дом бра  — 2 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале?

В боль­шом зале 40 све­тиль­ни­ков: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 5 лам­по­чек, в каж­дом бра  — 3 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале?

В семи ак­ва­ри­умах было по­ров­ну рыбок; всего рыбок было менее 100. Затем уста­но­ви­ли вось­мой ак­ва­ри­ум, и рыбок рас­се­ли­ли так, что во всех ак­ва­ри­умах, кроме од­но­го, их стало по­ров­ну, а в одном  — на одну боль­ше, чем в каж­дом из осталь­ных. Сколь­ко всего было рыбок?

Каж­дый из семи гно­мов по­да­рил Бе­ло­снеж­ке ягоды. Пер­вый по­да­рил Бе­ло­снеж­ке 11 ягод. Каж­дый сле­ду­ю­щий гном, если он был в ша­поч­ке, дарил Бе­ло­снеж­ке на одну ягоду боль­ше преды­ду­ще­го. Если же гном был без ша­поч­ки, то он дарил на одну ягоду мень­ше преды­ду­ще­го. Всего Бе­ло­снеж­ка по­лу­чи­ла 96 ягод. Сколь­ко гно­мов было без ша­поч­ки, если пер­вый был в ша­поч­ке?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ

В го­сти­ни­це име­ют­ся од­но­мест­ные, двух­мест­ные и трёхмест­ные но­ме­ра. Всего но­ме­ров 12, а всего мест во всех но­ме­рах 23. Од­но­мест­ных но­ме­ров столь­ко, сколь­ко двух­мест­ных и трёхмест­ных вме­сте. Сколь­ко в го­сти­ни­це двух­мест­ных но­ме­ров?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В де­вя­ти ак­ва­ри­умах было по­ров­ну рыбок. Уста­но­ви­ли де­ся­тый ак­ва­ри­ум, и рыбок рас­се­ли­ли так, чтобы во всех ак­ва­ри­умах, кроме од­но­го, их стало по­ров­ну, а в одном  — на 1 боль­ше, чем в каж­дом из осталь­ных. Сколь­ко всего было рыбок, если их было менее 100?

В го­сти­ни­це име­ют­ся од­но­мест­ные, двух­мест­ные и трёхмест­ные но­ме­ра. Всего но­ме­ров 14, а всего мест во всех но­ме­рах 25. Од­но­мест­ных но­ме­ров столь­ко, сколь­ко двух­мест­ных и трёхмест­ных вме­сте. Сколь­ко в го­сти­ни­це трёхмест­ных но­ме­ров?

Ваня раз­де­лил за­ду­ман­ное им на­ту­раль­ное число на 5, потом раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 6, а затем раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 11, по­лу­чив в каж­дом из слу­ча­ев не­ко­то­рый оста­ток. Сумма этих остат­ков равна 19. Какой оста­ток даёт за­ду­ман­ное Ваней число при де­ле­нии на 33? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Яша, Костя и Денис пошли на ры­бал­ку. Яша пой­мал боль­ше всех  — 17 рыб, а Костя пой­мал мень­ше всех  — 13 рыб. Потом ре­бя­та ре­ши­ли раз­де­лить всю рыбу между собой по­ров­ну, и у них это по­лу­чи­лось. Сколь­ко рыб пой­мал Денис?

У Таси и Коли се­ми­знач­ные но­ме­ра те­ле­фо­нов, причём оба но­ме­ра не на­чи­на­ют­ся с нуля. Тасин номер от­ли­ча­ет­ся от Ко­ли­но­го толь­ко вто­рой циф­рой  — у Коли она на 4 боль­ше. Из­вест­но, что номер те­ле­фо­на Коли даёт оста­ток 2 при де­ле­нии на 10. Какой оста­ток даёт номер те­ле­фо­на Таси при де­ле­нии на 10? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Света, Маша и Оля раз­де­ли­ли между собой 60 кон­фет. Света за­ме­ти­ла, что если она от­даст все свои кон­фе­ты Маше, то у Маши и Оли ста­нет по­ров­ну кон­фет, а если она от­даст все свои кон­фе­ты Оле, то у Оли ста­нет в два раза боль­ше кон­фет, чем у Маши. Сколь­ко кон­фет было у Светы?

Саша и Гриша иг­ра­ли в бас­кет­бол, где за каж­дое по­па­да­ние мячом в кор­зи­ну даётся одно, два или три очка. Оба маль­чи­ка по­па­ли мячом в кор­зи­ну по 5 раз, при этом Саша на­брал на 9 очков боль­ше, чем Гриша. Сколь­ко раз Саша по­лу­чал одно очко за свой бро­сок? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Юры и Васи се­ми­знач­ные но­ме­ра те­ле­фо­нов, причём оба но­ме­ра не на­чи­на­ют­ся с нуля. Юрин номер от­ли­ча­ет­ся от Ва­си­но­го толь­ко пер­вой циф­рой  — у Васи она на 2 боль­ше. Из­вест­но, что номер те­ле­фо­на Васи даёт оста­ток 3 при де­ле­нии на 4. Какой оста­ток даёт номер те­ле­фо­на Юры при де­ле­нии на 4?

Петя и Гриша иг­ра­ли в бас­кет­бол, где за каж­дое по­па­да­ние мячом в кор­зи­ну даётся одно, два или три очка. Оба маль­чи­ка по­па­ли мячом в кор­зи­ну по 10 раз, при этом Петя на­брал на 19 очков боль­ше, чем Гриша. Сколь­ко раз Петя по­лу­чал одно очко за свой бро­сок?

У шести од­но­класс­ни­ков было по­ров­ну на­кле­ек с фут­бо­ли­ста­ми, причём всего у них было боль­ше 130, но мень­ше 160 на­кле­ек. Когда в их класс пришёл новый уче­ник, каж­дый маль­чик по­да­рил ему вось­мую часть своих на­кле­ек. Сколь­ко на­кле­ек отдал каж­дый?

Саша, Дима и Борис пошли на ры­бал­ку. Саша пой­мал боль­ше всех  — 13 рыб, а Борис пой­мал мень­ше всех  — 9 рыб. Потом ре­бя­та ре­ши­ли раз­де­лить всю рыбу между собой по­ров­ну, и у них это по­лу­чи­лось. Сколь­ко рыб до­ста­лось каж­до­му? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В ма­га­зин при­вез­ли апель­си­ны. Сна­ча­ла их хо­те­ли раз­ло­жить в упа­ков­ки, по 8 штук в каж­дую, но тогда оста­лось бы че­ты­ре лиш­них апель­си­на. Про­да­вец раз­ло­жил апель­си­ны в упа­ков­ки, по 11 штук в каж­дую, и один лиш­ний апель­син взял для вит­ри­ны. Сколь­ко апель­си­нов в ма­га­зи­не, если их боль­ше 50, но мень­ше 120 штук? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Света, Маша и Оля раз­де­ли­ли между собой 80 кон­фет. Света за­ме­ти­ла, что если она от­даст все свои кон­фе­ты Маше, то у Маши и Оли ста­нет по­ров­ну кон­фет, а если она от­даст все свои кон­фе­ты Оле, то у Оли ста­нет в семь раз боль­ше кон­фет, чем у Маши. Сколь­ко кон­фет было у Светы? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Име­ет­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство стек­лян­ных де­ко­ра­тив­ных ша­ри­ков. Если все ша­ри­ки раз­ло­жить в па­ке­ти­ки, по 6 штук в каж­дый па­ке­тик, то оста­нет­ся 5 лиш­них ша­ри­ков. Если все ша­ри­ки раз­ло­жить по 5 штук в па­ке­ти­ки, то оста­нет­ся 4 лиш­них ша­ри­ка, а если рас­кла­ды­вать по 4 ша­ри­ка в па­ке­тик, то оста­нет­ся 3 ша­ри­ка. Сколь­ко всего име­ет­ся ша­ри­ков, если из­вест­но, что их мень­ше 100?

Во время вик­то­ри­ны уча­щи­е­ся клас­са раз­би­лись на ко­ман­ды, в каж­дой по 8 че­ло­век. А после вик­то­ри­ны они вер­ну­лись в свой ка­би­нет, где стоит 15 двух­мест­ных парт. Когда уча­щи­е­ся сели за парты, пол­но­стью за­ня­ты­ми ока­за­лось 8 парт, а каж­дую из осталь­ных либо занял толь­ко один че­ло­век, либо парта оста­лась сво­бод­ной. Сколь­ко оста­лось сво­бод­ных парт?

У Ани и Паши се­ми­знач­ные но­ме­ра те­ле­фо­нов, причём оба но­ме­ра не на­чи­на­ют­ся с нуля. Анин номер от­ли­ча­ет­ся от Па­ши­но­го толь­ко вто­рой циф­рой  — у Паши она на 2 боль­ше. Из­вест­но, что номер те­ле­фо­на Паши даёт оста­ток 13 при де­ле­нии на 25. Какой оста­ток даёт номер те­ле­фо­на Ани при де­ле­нии на 25?

У пяти од­но­класс­ни­ков было по­ров­ну на­кле­ек с фут­бо­ли­ста­ми, причём всего у них было боль­ше 105, но мень­ше 135 на­кле­ек. Когда в их класс пришёл новый уче­ник, каж­дый маль­чик по­да­рил ему ше­стую часть своих на­кле­ек. Сколь­ко на­кле­ек отдал каж­дый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сер­гей раз­де­лил за­ду­ман­ное им на­ту­раль­ное число на 6, потом раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 7, а затем раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 8, по­лу­чив в каж­дом из слу­ча­ев не­ко­то­рый оста­ток. Сумма этих остат­ков равна 18. Какой оста­ток даёт за­ду­ман­ное Сер­ге­ем число при де­ле­нии на 28?

Ки­рилл раз­де­лил за­ду­ман­ное им на­ту­раль­ное число на 4, потом раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 6, а затем раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 7, по­лу­чив в каж­дом из слу­ча­ев не­ко­то­рый оста­ток. Сумма этих остат­ков равна 14. Какой оста­ток даёт за­ду­ман­ное Ки­рил­лом число при де­ле­нии на 21?

В го­сти­ни­це име­ют­ся од­но­мест­ные, двух­мест­ные и трёхмест­ные но­ме­ра. Всего но­ме­ров 20, а всего мест во всех но­ме­рах 37. Од­но­мест­ных но­ме­ров столь­ко, сколь­ко двух­мест­ных и трёхмест­ных вме­сте. Сколь­ко в го­сти­ни­це трёхмест­ных но­ме­ров? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Во время вик­то­ри­ны уча­щи­е­ся клас­са раз­би­лись на ко­ман­ды, в каж­дой по 8 че­ло­век. А после вик­то­ри­ны они вер­ну­лись в свой ка­би­нет, где стоит 20 двух­мест­ных парт. Когда уча­щи­е­ся сели за парты, пол­но­стью за­ня­ты­ми ока­за­лось 15 парт, а каж­дую из осталь­ных либо занял толь­ко один че­ло­век, либо парта оста­лась сво­бод­ной. Сколь­ко оста­лось сво­бод­ных парт? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В шести ак­ва­ри­умах было по­ров­ну рыбок. Уста­но­ви­ли ещё пять ак­ва­ри­умов, и рыбок рас­се­ли­ли так, чтобы во всех ак­ва­ри­умах, кроме од­но­го, их стало по­ров­ну, а в одном  — на 1 боль­ше, чем в каж­дом из осталь­ных. Сколь­ко всего было рыбок, если их было боль­ше 20, но мень­ше 100?

Во время вик­то­ри­ны уча­щи­е­ся клас­са раз­би­лись на ко­ман­ды, в каж­дой по 5 че­ло­век. А после вик­то­ри­ны они вер­ну­лись в свой ка­би­нет, где стоит 15 двух­мест­ных парт. Когда уча­щи­е­ся сели за парты, пол­но­стью за­ня­ты­ми ока­за­лось 9 парт, а каж­дую из осталь­ных либо занял толь­ко один че­ло­век, либо парта оста­лась сво­бод­ной. Сколь­ко оста­лось сво­бод­ных парт? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В боль­шом зале 30 све­тиль­ни­ков: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 7 лам­по­чек, в каж­дом бра  — 3 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Игорь раз­де­лил за­ду­ман­ное им на­ту­раль­ное число на 4, потом раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 6, а затем раз­де­лил за­ду­ман­ное число на 8, по­лу­чив в каж­дом из слу­ча­ев не­ко­то­рый оста­ток. Сумма этих остат­ков равна 15. Какой оста­ток даёт за­ду­ман­ное Иго­рем число при де­ле­нии на 24? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Петя и Гриша иг­ра­ли в бас­кет­бол, где за каж­дое по­па­да­ние мячом в кор­зи­ну даётся одно, два или три очка. Оба маль­чи­ка по­па­ли мячом в кор­зи­ну по 10 раз, при этом Петя на­брал на 19 очков боль­ше, чем Гриша. Сколь­ко раз Петя по­лу­чал одно очко за свой бро­сок?

У пяти од­но­класс­ни­ков было по­ров­ну на­кле­ек с фут­бо­ли­ста­ми, причём всего у них было боль­ше 110, но мень­ше 160 на­кле­ек. Когда в их класс пришёл новый уче­ник, каж­дый маль­чик по­да­рил ему седь­мую часть своих на­кле­ек. Сколь­ко на­кле­ек отдал каж­дый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В ма­га­зи­не были апель­си­ны; всего мень­ше 100 штук. Сна­ча­ла их хо­те­ли раз­ло­жить в упа­ков­ки, по 9 штук в каж­дую, но тогда бы оста­лось два лиш­них апель­си­на. Тогда про­да­вец взял один апель­син для вит­ри­ны, а осталь­ные апель­си­ны раз­ло­жил в упа­ков­ки, по во­семь штук в каж­дой  — и лиш­них апель­си­нов не оста­лось. Сколь­ко апель­си­нов было сна­ча­ла? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У семи од­но­класс­ни­ков было по­ров­ну на­кле­ек с фут­бо­ли­ста­ми, причём всего у них было боль­ше 120, но мень­ше 200 на­кле­ек. Когда в их класс пришёл новый уче­ник, каж­дый маль­чик по­да­рил ему вось­мую часть своих на­кле­ек. Сколь­ко на­кле­ек отдал каж­дый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ваня и Ан­дрей иг­ра­ли в бас­кет­бол, где за каж­дое по­па­да­ние мячом в кор­зи­ну даётся одно, два или три очка. Оба маль­чи­ка по­па­ли мячом в кор­зи­ну по 12 раз, при этом Ваня на­брал на 23 очка боль­ше, чем Ан­дрей. Сколь­ко раз Ваня по­лу­чал одно очко за свой бро­сок? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Во время вик­то­ри­ны уча­щи­е­ся клас­са раз­би­лись на ко­ман­ды, в каж­дой по 6 че­ло­век. А после вик­то­ри­ны они вер­ну­лись в свой ка­би­нет, где стоит 17 двух­мест­ных парт. Когда уча­щи­е­ся сели за парты, пол­но­стью за­ня­ты­ми ока­за­лось 12 парт, а каж­дую из осталь­ных либо занял толь­ко один че­ло­век, либо парта оста­лась сво­бод­ной. Сколь­ко оста­лось сво­бод­ных парт? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Федя пришёл в школу, когда его элек­трон­ные часы по­ка­зы­ва­ли 7:30, а вышел из школы в 12:10. В какой-то мо­мент, бу­дучи ещё в школе, Федя за­ме­тил, что если рас­смат­ри­вать двое­то­чие между циф­ра­ми на часах как знак де­ле­ния, то част­ное ока­жет­ся целым. Через де­вять минут Федя по­смот­рел на часы ещё раз, и част­ное снова ока­за­лось целым! Чему будет равно част­ное ещё через де­вять минут? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Света, Маша и Оля раз­де­ли­ли между собой 80 кон­фет. Света за­ме­ти­ла, что если она от­даст все свои кон­фе­ты Маше, то у Маши и Оли ста­нет по­ров­ну кон­фет, а если она от­даст все свои кон­фе­ты Оле, то у Оли ста­нет в семь раз боль­ше кон­фет, чем у Маши. Сколь­ко кон­фет было у Светы?